题目内容
【题目】化简求值：已知x，y满足：x2+y2﹣4x+6y+13＝0．求代数式[（3x﹣y）2﹣4（2x+y）（x﹣y）﹣（x﹣3y）（x+3y）]÷（﹣
y）的值．
【答案】﹣28y+4x，92．
【解析】
先把已知方程转化成两个非负数的和，利用分负数的性质求出x、y的值，再根据整式乘法公式把所求的整式进行化简，然后把x、y的值代入计算即可．
∵x2+y2﹣4x+6y+13＝0，
∴（x﹣2）2+（y+3）2＝0，
解得：x＝2，y＝﹣3，
[（3x﹣y）2﹣4（2x+y）（x﹣y）﹣（x﹣3y）（x+3y）]÷（﹣
y）
＝[（9x2﹣6xy+y2）﹣4（2x2﹣xy﹣y2）﹣（x2﹣9y2）]÷（﹣y）
＝（9x2﹣6xy+y2﹣8x2+4xy+4y2﹣x2+9y2）÷（﹣y）
＝（14y2﹣2xy）÷（﹣y）
＝﹣28y+4x，
当x＝2，y＝﹣3时，
原式＝﹣28×（﹣3）+4×2
＝92．
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