题目内容

【题目】观察下列等式:

2+22=232

2+22+23=242

2+22+23+24=252

2+22+23+24+25=262

已知按一定规律排列的一组数:220221222223224238239240,若220=m,则220+221+222+223+224+…+238+239+240=_____(结果用含m的代数式表示).

【答案】

【解析】

由题意可得220+221+222+223+224+…+238+239+240=220(1+2+22+…+219+220)=220(1+2212)=220(220×21),再将220=m代入即可求解.

220=m

220+221+222+223+224+…+238+239+240

=220(1+2+22+…+219+220)

=220(1+2212)

=m(2m1).

故答案为:m(2m1).

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