题目内容
已知一元二次方程x2-2x+m=0．
（1）若方程有两个实数根，求m的范围；
（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x1+3x2=3，求m的值．
（1）若方程有两个实数根，求m的范围；
（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x1+3x2=3，求m的值．
（1）∵方程x2-2x+m=0有两个实数根，
∴△=（-2）2-4m≥0，
解得m≤1；
（2）由两根关系可知，x1+x2=2，x1•x2=m，
解方程组
，
解得
，
∴m=x1•x2=
．
∴△=（-2）2-4m≥0，
解得m≤1；
（2）由两根关系可知，x1+x2=2，x1•x2=m，
解方程组
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解得
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∴m=x1•x2=
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