题目内容
【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是x＝
，小亮通过观察得出了下面四个结论：①c＜0，②a﹣b+c＞0，③2a﹣3b＝0，④5b﹣2c＜0．其中正确的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】
由抛物线与y轴的交点可对①进行判断；由于当x＝﹣1时，y＞0，得到a﹣b+c＞0，则可对②进行判断；由抛物线开口方向得到a＞0，再根据对称轴为直线x＝﹣
＞0，得到b＜0，且2a+3b＝0，则可对③进行判断；把a＝﹣
b代入a﹣b+c＞0可对④进行判断．
∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，
∴c＜0，所以①正确；
∵当x＝﹣1时，y＞0，即a﹣b+c＞0，所以②正确；
∵抛物线开口向上，
∴a＞0，
∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣＞0，
∴b＜0，2a+3b＝0，所以③错误；
∵2a+3b＝0，
∴a＝﹣b，
∴﹣b﹣b+c＞0，即5b﹣2c＜0，所以④正确．
故选：C．
【题目】为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在江汉堤坡种植白杨树，现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择，其具体销售方案如下：
甲林场 | 乙林场 | ||
购树苗数量 | 销售单价 | 购树苗数量 | 销售单价 |
不超过1000棵时 | 4元/棵 | 不超过2000棵时 | 4元/棵 |
超过1000棵的部分 | 3.8元/棵 | 超过2000棵的部分 | 3.6元/棵 |
设购买白杨树苗x棵，到两家林场购买所需费用分别为y甲（元）、y乙（元）．
（1）该村需要购买1500棵白杨树苗，若都在甲林场购买所需费用为 元，若都在乙林场购买所需费用为 元；
（2）分别求出y甲、y乙与x之间的函数关系式；
（3）如果你是该村的负责人，应该选择到哪家林场购买树苗合算，为什么？
【题目】某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．
类型 价格 | A型 | B型 |
进价（元/盏） | 40 | 65 |
标价（元/盏） | 60 | 100 |
（1）这两种台灯各购进多少盏？
（2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润至少为1400元，问至少需购进B种台灯多少盏？
