Question

【题目】某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．

类型 价格	A型	B型
进价（元/盏）	40	65
标价（元/盏）	60	100

（1）这两种台灯各购进多少盏？

（2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润至少为1400元，问至少需购进B种台灯多少盏？

Answer 1

【答案】（1）A型台灯购进30盏，B型台灯购进20盏（2）要使销售这批台灯的总利润不少于1400元，至少需购进B种台灯27盏

【解析】

(1)根据题意可得等量关系：A、B两种新型节能台灯共50盏，A种新型节能台灯的台数×40+B种新型节能台灯的台数×65＝2500元；设A型台灯购进x盏，B型台灯购进y盏，列方程组即可求得；

(2)根据题意可知，总利润＝A种新型节能台灯的售价﹣A种新型节能台灯的进价+B种新型节能台灯的售价﹣B种新型节能台灯的进价；根据总利润不少于1400元，设购进B种台灯m盏，列不等式即可求得．

(1)设A型台灯购进x盏，B型台灯购进y盏，

根据题意，得，

解得：，

答：A型台灯购进30盏，B型台灯购进20盏；

(2)设购进B种台灯m盏，

根据题意，得利润(100﹣65)m+(60﹣40)(50﹣m)≥1400，

解得，m≥，

∵m是整数，

∴m≥27，

答：要使销售这批台灯的总利润不少于1400元，至少需购进B种台灯27盏．