题目内容
一艘小船从码头A出发,沿北偏东53°方向航行,航行一段时间到达小岛B处后,又沿着北偏西22°方向航行了10海里到达C处,这时从码头测得小船在码头北偏东23°的方向上,求此时小船与码头之间的距离(
≈1.4,
≈1.7,结果保留整数).
2 |
3 |
∵∠BAC=53°-23°=30°,
∴∠C=23°+22°=45°.
过点B作BD⊥AC,垂足为D,则CD=BD.
∵BC=10,
∴CD=BC•cos45°=10×
=5
≈7.0,
∴AD=
=5
÷
=5
×
=5
×
≈5×1.4×1.7≈11.9.
∴AC=AD+CD=11.9+7.0=18.9≈19.
答:小船到码头的距离约为19海里.
∴∠C=23°+22°=45°.
过点B作BD⊥AC,垂足为D,则CD=BD.
∵BC=10,
∴CD=BC•cos45°=10×
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∴AD=
BD |
tan30° |
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∴AC=AD+CD=11.9+7.0=18.9≈19.
答:小船到码头的距离约为19海里.
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