题目内容

如图，一人工湖的对岸有一条笔直的小路，湖上原有一座小桥与小路垂直相通，现小桥有一部分已断裂，另一部分完好．站在完好的桥头A测得路边的小树D在它的北偏西30°，向正北方向前进32米到断口B处，又测得小树D在它的北偏西45°，请计算小桥断裂部分的长．（
3
≈1.73，结果保留整数）
依题意，延长AB交小路于C点，设BC=x
∵∠CBD=45°，AC⊥DC
∴BC=CD=x
在Rt△ADC中∠DAC=30°，AB=32，
∴AC=x+32
∴tan30°=
CD
AC

即：
3
3
=
x
x+32

解得x≈44米…（4分）
答：断裂部分的长约为44米．
练习册系列答案
相关题目
设a，b，c是△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C所对边的长，且∠A=60°，求
c
a+b
+
b
a+c
．
在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条东西流向的河宽（如图所示），小明同学在河南岸点A处观测到河对岸岸边有一点C，测得C在点A东偏北29°的方向上，沿河岸向正东前行30米到达B处，测得C在点B东偏北45°的方向上，请你根据以上数据，帮助小明同学计算出这条河的宽度．（参考数据：sin20°≈
1
2
，tan29°≈
3
5
）
如图，已知大楼的每层高为3米，小明家住在第12层，某天，小明在自家阳台C处观测对面的一座古塔，此时观测到塔顶A的仰角为30°，他为了测量此塔的高度，于是下到住在同一单元第9层的同学小亮家的阳台D处又测得塔顶A的仰角为45°，请你帮他算算这座塔有多高？（小明的身高忽略不计，塔底与楼底在同一水平面上）（结果精确到0.1米，
3
≈1.732）
如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=
3
5
，BE=2，则tan∠DBE的值（　　）
A．
1
2
B．2C．
5
2
D．
5
5
如图是河堤的横截面，堤高BC=5米，迎水坡AB长为10米，则迎水坡AB的坡度是（　　）
A．1：
3
B．
3
：1		C．30°D．60°
如图，为了测量河的宽度AB，测量人员在高21m的建筑物CD的顶端D处测得河岸B处的俯角为45°，测得河对岸A处的俯角为30°（A、B、C在同一条直线上），则河的宽度AB约为______m（精确到0.1m）．（参考数据：
2
≈1.41，
3
，1.73）
一艘小船从码头A出发，沿北偏东53°方向航行，航行一段时间到达小岛B处后，又沿着北偏西22°方向航行了10海里到达C处，这时从码头测得小船在码头北偏东23°的方向上，求此时小船与码头之间的距离（
2
≈1.4，
3
≈1.7，结果保留整数）．
如图，山丘顶上有一座电视塔，在塔顶B处测的地面上A的俯角α=60°，在塔底C处测得A的俯角β=45°，已知塔高BC=60米，求山丘CD的高．（
3
=1.73，结果保留两个有效数字）

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