题目内容
【题目】2018年10月17日是我国第五个“扶贫日”,某校学生会干部对学生倡导的“扶贫”自愿捐款活动进行抽样调查,得到一组学生捐款情况的数据,对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后,将数据整理成如图所示的统计图,(图中信息不完整)，已知A.B两组捐款人数的比为1:5.
被调查的捐款人数分组统计表：
组别 | 捐款额x/元 | 人数 |
A | 1≤x＜10 | a |
B | 10≤x＜20 | 100 |
C | 20≤x＜30 | ______ |
D | 30≤x＜40 | ______ |
E | 40≤x | ______ |
请结合以上信息解答下列问题：
(1)求a的值和参与调查的总人数；
(2)补全“被调查的捐款人数分组统计图1”并计算扇形B的圆心角度数；
(3)已知该校有学生2200人，请估计捐款数不少于30元的学生人数有多少人?
【答案】（1）a=20，总人数为500人；（2）图详见解析，72°；（3）792人.
【解析】
(1)根据a与100的比值是1：5，即可求得a的值，然后根据百分比的意义求得参与调查的总人数；
(2)根据百分比的意义求得C类的人数，即可补全统计图；根据B类人数占调查人数比例乘以周角可得圆心角度数；
(3)利用总人数2200乘以对应的百分比即可.
(1)依题意有a：100=1：5，
解得：a=20，
参与调查的总人数是：(20+100)÷(1-8%-28%-40%)=500；
(2)C类的人数是：500×40%=200(人)，
补图如图所示：
扇形B的圆心角度数为：
×360°=72°；
(3)捐数值不少于30元的学生人数是：2200×(28%+8%)=792(人)，
答：捐数值不少于30元的学生约有792人．
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