题目内容
关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1，x2．
（1）求m的取值范围；
（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值．
（1）求m的取值范围；
（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值．
（1）∵方程有两个实数根，
∴△≥0，
∴9-4×1×（m-1）≥0，
解得m≤
；
（2）∵x1+x2=-3，x1x2=m-1，
又∵2（x1+x2）+x1x2+10=0，
∴2×（-3）+m-1+10=0，
∴m=-3．
∴△≥0，
∴9-4×1×（m-1）≥0，
解得m≤
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（2）∵x1+x2=-3，x1x2=m-1，
又∵2（x1+x2）+x1x2+10=0，
∴2×（-3）+m-1+10=0，
∴m=-3．
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