题目内容

已知关于x的一元二次方程x2-3x+2a+1=0有两个不相等的实数根．
（1）求实数a的取值范围；
（2）若a为符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-3x+2a+1=0的两个根为x1，x2，求x12x2+x1x22的值．
（1）根据题意得△=（-3）2-4（2a+1）＞0，
解得a＜
5
8
；

（2）∵a＜
5
8
，
∴a的最大整数为0，
把a=0代入原方程得x2-3x+1=0，
则x1+x2=3，x1•x2=1
∴x12x2+x1x22=x1•x2（x1+x2）=1×3=3．
练习册系列答案
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某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米．设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米
（1）用含x的代数式表示平行于墙的一边的长为______米，x的取值范围为______；
（2）这个苗圃园的面积为88平方米时，求x的值．
如果关于x的一元二次方程kx2-
2k+1
x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　）
A．k＜
1
2
B．k＜
1
2
且k≠0
C．-
1
2
≤k＜
1
2
D．-
1
2
≤k＜
1
2
且k≠0
有一个数值转换机，其流程如图所示．若输入a=-6时，请求出输出的x的值．
满足a+b+c=0，abc=8的三个实数a，b，c中，最大的一个实数至少等于______．
关于x的方程2kx2+（8k+1）x=-8k有两个不相等的实根，则k的取值范围是（　　）
A．k＞-
1
16
B．k≥-
1
16
且k≠0
C．k=-
1
16
D．k＞-
1
16
且k≠0
关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1，x2．
（1）求m的取值范围；
（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值．
关于x的方程x2-（2m-1）x-（1-m）=0，试说明无论z为任何实数，方程总有两个不相等的实数根．
已知方程x2-3x+k+1=0有两个相等的实数根，求k的值．

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