题目内容
m是非负整数，关于x的方程（m-1）x2-2mx+m+2=0有两个实数根
（1）求m的值；
（2）求此时方程的根．
（1）求m的值；
（2）求此时方程的根．
（1）∵关于x的方程（m-1）x2-2mx+m+2=0有两个实数根，
∴m-1≠0，即m≠1，且△≥0，即△=4m2-4（m-1）（m+2）=4（2-m）≥0，解得m≤2，
又∵m是非负整数，
∴m=0或2；
（2）当m=0，原方程变为：x2-2=0，解得x1=
，x2=-
；
当m=2，原方程变为：x2-4x+4=0，解得x1=x2=2．
∴m-1≠0，即m≠1，且△≥0，即△=4m2-4（m-1）（m+2）=4（2-m）≥0，解得m≤2，
又∵m是非负整数，
∴m=0或2；
（2）当m=0，原方程变为：x2-2=0，解得x1=
| 2 |
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当m=2，原方程变为：x2-4x+4=0，解得x1=x2=2．
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