Question

水产公司有一种海产品共2104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：

	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天	第6天	第7天	第8天
售价 x（元/千克）	400		250	240	200	150	125	120
销售量 y（千克）	30	40	48		60	80	96	100

观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间都满足这一关系．
（1）写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；
（2）在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？
（3）在按（2）中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？

Answer 1

（1）∵xy=12000，
函数解析式为y=

12000

x

，
将y=40和x=240代入上式中求出相对应的x=300和y=50，
故填表如下：

	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天	第6天	第7天	第8天
售价 x（元/千克）	400	300	250	240	200	150	125	120
销售量 y（千克）	30	40	48	50	60	80	96	100

（2）销售8天后剩下的数量m=2104-（30+40+48+50+60+80+96+100）=1600（千克），
当x=150时，y=

12000

150

=80．
∴

m

y

=1600÷80=20（天），
∴余下的这些海产品预计再用20天可以全部售出．

（3）1600-80×15=400（千克），400÷2=200（千克/天），
即如果正好用2天售完，那么每天需要售出200千克．
当y=200时，x=

12000

200

=60．
所以新确定的价格最高不超过60元/千克才能完成销售任务．