Question

已知y=y₁-y₂，y₁与x+2成正比例，y₂与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=7．
（1）求y与x的函数关系；　
（2）求x=

1

2

时，y的值．

Answer 1

（1）∵y₁与x+2成正比例，
∴设y₁=k（x+2），
∵y₂与x成反比例，
∴设y₂=

a

x

，
∵y=y₁-y₂，
∴y=k（x+2）-

a

x

，
∵当x=1时，y=4；当x=2时，y=7，
∴

4=k(1+2)-a 7=k(2+2)- a 2

，
解得：

k=2 a=2

，
∴y=2（x+2）-

2

x

=2x+4-

2

x

；

（2）把x=

1

2

时1，y=2×

1

2

+4-4=1．