题目内容
【题目】如图,已知P、Q是△ABC的BC边上的两点,且BP=AP=AQ=QC,∠PAQ=60°.
(1)求证:AB=AC;
(2)求∠BAC的度数.
【答案】(1)证明见解析;(2)∠BAC=120°.
【解析】
(1)由AP=AQ,∠PAQ=60°可得△APQ是等边三角形,由BP=AP及外角性质可求出∠B=30°,同理可得∠C=30°,即可证明∠B=∠C,即可得AB=AC;(2)根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数即可.
(1)∵AP=AQ,∠PAQ=60°,
∴△APQ是等边三角形,∠APQ=∠AQP=60°,
∵BP=AP,
∴∠B=∠BAP,
∵∠APQ=∠B+∠BAP=60°,
∴∠B=30°,
同理可得:∠C=30°,
∴∠B=∠C,
∴AB=AC.
(2)∵∠B=∠C=30°,
∴∠BAC=180°-2∠B=120°.
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目