题目内容
【题目】某商场出售一批进价为每个2元的笔记本,在市场营销中发现此商品的日销售单价x(元)与日销售量y(个)之间有如下关系:
(1)根据表中数据在平面直角坐标系中描出实数x,y的对应点,用平滑曲线连接这些点,并观察所得的图像,猜测y与x之间的函数关系,并求出该函数关系式:
x(元) | 3 | 4 | 5 | 6 |
y(个) | 20 | 15 | 12 | 10 |
(2)设经营此笔记本的日销售利润为w元,试求出w与x之间的函数关系式;
(3)当日销售单价为8元时,求日销售利润是多少元?
【答案】
(1)解:依照题意,画出函数图像,如图所示.
猜测y是x的反比例函数,设y= ,
将点(3,20)代入y= ,
20= ,解得:k=60.
验证:把点(4,15)、(5,12)、(6,10)代入y= 都适合,
∴y是x的反比例函数,y= (x>0).
(2)解:根据题意可知:w=(x﹣2)y,
∵y= ,
∴w= (x>0).
(3)解:当x=8时,w= =
=45.
∴当日销售单价为8元时,日销售利润是45元.
【解析】(1)描点、用平滑曲线连接这些点即可得出函数图像,观察函数图像猜测y是x的反比例函数,设y= ,代入点(3,20)即可求出k值,再将其余三点坐标代入其中验证后即可得出函数关系式;(2)根据总利润=每本笔记本的利润×销售数量即可得出w关于x、y的函数关系式,将(1)得出的结论代入其内即可得出w与x之间的函数关系式;(3)将x=8代入w=
中即可求出结论.

练习册系列答案
相关题目