题目内容

【题目】把一枚六个面编号为1,2,3,4,5,6的质地均匀的正六面体骰子连续投掷2次,若两次正面朝上的编号分别为m、n,则二次函数y=x2+mx+2n的图象与x轴至少有一个交点的概率是_____

【答案】

【解析】

本题可先列出出现的点数的情况,因为二次图象开口向上,要使图象与x轴有至少有一个交点,则m2-8n≥0,再把m、n的值一一代入检验,看是否满足.最后把满足的个数除以掷骰子可能出现的点数的总个数即可.

掷骰子有6×6=36种情况。

根据题意有:m28n0,

因此满足的点有:n=1,m=3,4,5,6,

n=2,m=4,5,6,

n=3,m=5,6,

n=4,m=6,

n=5,m不存在,

n=6,m不存在,

共有10种,

故概率为:=.

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