题目内容
【题目】一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：
售价x（元/千克） | … | 50 | 60 | 70 | 80 | … |
销售量y（千克） | … | 100 | 90 | 80 | 70 | … |
（1）求y与x的函数关系式；
（2）该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元？
（3）该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润w（元）最大？此时的最大利润为多少元？
【答案】（1）y与x的函数关系式为y=-x+150；（2）该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为70元；（3）该产品每千克售价为85元时，批发商获得的利润w（元）最大，此时的最大利润为4225元．
【解析】试题分析：（1）根据图表中的各数可得出y与x成一次函数关系，从而结合图表的数可得出y与x的关系式．
（2）根据想获得4000元的利润，列出方程求解即可；
（3）根据批发商获得的总利润w（元）=售量×每件利润可表示出w与x之间的函数表达式，再利用二次函数的最值可得出利润最大值．
解：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b（k≠0），根据题意得
，
解得
．
故y与x的函数关系式为y=﹣x+150；
（2）根据题意得
（﹣x+150）（x﹣20）=4000，
解得x1=70，x2=100＞90（不合题意，舍去）．
故该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为70元；
（3）w与x的函数关系式为：
w=（﹣x+150）（x﹣20）
=﹣x2+170x﹣3000
=﹣（x﹣85）2+4225，
∵﹣1＜0，
∴当x=85时，w值最大，w最大值是4225．
∴该产品每千克售价为85元时，批发商获得的利润w（元）最大，此时的最大利润为4225元．
【题目】某校举行“汉字听写”比赛，全体学生都参与，每名学生听写39个汉字，比赛结束后，学校随机抽查了部分学生的听写结果，绘制成如下所示的统计表(不完整)和如图所示的统计图(不完整) .请根据题意解答下列问题.
组别 | 正确的个数x | 人数 |
A |
| 10 |
B |
| 15 |
C |
| 25 |
D |
| m |
E |
| n |
(1)统计表中的m=__，n=___;
(2)请补全频数分布直方图:
(3)在扇形统计图中，C组所对应扇形的圆心角的度数是______ ;
(4)已知该校共有1260名学生，如果听写汉字正确的个数少于24定为不合格，那么该校本次比赛不合格的学生人数大约是多少?
