题目内容
【题目】乘法公式的探究与应用：
（1）如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分面积是 （写成两数平方差的形式）
（2）小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是 ，宽是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）．
（3）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式 （用式子表达）
（4）运用你所得到的公式计算：10.3×9.7．
【答案】（1）a2﹣b2；（2）长方形的宽为a﹣b，长为a+b，面积=长×宽=（a+b）（a﹣b）；（3）a2﹣b2，a﹣b，a+b，（a+b）（a﹣b），a2﹣b2；（4）99.91．
【解析】
试题分析：（1）中的面积=大正方形的面积﹣小正方形的面积=a2﹣b2；
（2）中的长方形，宽为a﹣b，长为a+b，面积=长×宽=（a+b）（a﹣b）；
（3）中的答案可以由（1）、（2）得到（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；
（4）把10.3×9.7写成（10+0.3）（10﹣0.3），利用公式求解即可．
解：（1）阴影部分的面积=大正方形的面积﹣小正方形的面积=a2﹣b2；
（2）长方形的宽为a﹣b，长为a+b，面积=长×宽=（a+b）（a﹣b）；
（3）由（1）、（2）得到，（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；
故答案为：a2﹣b2，a﹣b，a+b，（a+b）（a﹣b），a2﹣b2；
（4）10.3×9.7=（10+0.3）（10﹣0.3）
=102﹣0.32
=100﹣0.09
=99.91．
【题目】一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是年平的
将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：
实验次数 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 |
“兵”字面朝上频数 | 14 | 38 | 47 | 52 | 66 | 78 | 88 | |
相应频率 |
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请将数据补充完整；
画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；
如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？
