题目内容
【题目】 如图，数轴上点A对应的有理数为10，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，点Q以每秒3个单位长度的速度从原点O出发，且P、Q两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为t秒．
（1）当t＝2时，P，Q两点对应的有理数分別是 ， ，PQ＝ ；
（2）当PQ＝8时，求t的值．
【答案】（1）12；6；6；（2）t的值为1秒或9秒．
【解析】
（1）结合数轴，根据P、Q运动的速度和时间计算出即可；
（2）当PQ=8时，分两种情况：当点P在点Q左侧时，当点P在点Q左侧时.
解：（1）∵10+2×1＝12，3×2＝6，
∴当t＝2时，P，Q两点对应的有理数分别是12，6，
∴PQ＝12﹣6＝6．
故答案为：12；6；6；
（2）运动t秒时，P，Q两点对应的有理数分别是10+t，3t．
①当点P在点Q右侧时，
∵PQ＝8，
∴（10+t）﹣3t＝8，
解得：t＝1；
②当点P在点Q左侧时，
∵PQ＝8，
∴3t﹣（10+t）＝8，
解得：t＝9．
综上所述，t的值为1秒或9秒．
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