题目内容
如图，正方形纸片ABCD中，E为BC的中点，折叠正方形，使点A与点E重合，压平后，得折痕MN，设梯形ADMN的面积为S，梯形BCMN的面积是T，求S：T的值．
连接MA，ME，
由翻折可得，AN=NE，AM=ME，
设AB=2x，AN=a，在Rt△BEN中，a2=（2x-a）2+x2，4xa=5x2，a=
x，
∴在Rt△ADM，设DM=b，Rt△ADM中，AM2=（2x）2+b2，
在Rt△EMC中，CM=2x-b，
（2x-b）2+x2=（2x）2+b2，
则DM=b=
x，
∴
=
=
=
．
由翻折可得，AN=NE，AM=ME，
设AB=2x，AN=a，在Rt△BEN中，a2=（2x-a）2+x2，4xa=5x2，a=
| 5 |
| 4 |
∴在Rt△ADM，设DM=b，Rt△ADM中，AM2=（2x）2+b2，
在Rt△EMC中，CM=2x-b，
（2x-b）2+x2=（2x）2+b2，
则DM=b=
| 1 |
| 4 |
∴
| S |
| T |
| DM+AN |
| BN+CM |
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| 3 |
| 5 |
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