题目内容
如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，过点O画直线EF分别交AD、BC于点E、F。求证：OE＝OF
根据平行四边形的性质可得AD∥BC ，OA=OC，根据平行线的性质可得∠OAE=∠OCB，再结合对顶角∠AOE=∠COF即可证得△AOE≌△COF，从而得到结论.
试题分析：∵ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，OA=OC
∴∠OAE=∠OCB
又∵∠AOE="∠COF"
∴△AOE≌△COF
∴OE=OF.
点评：全等三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.
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