题目内容
二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示,下列几个结论:
①对称轴为直线x=2;②当x≥0时,y随x的增大而增大;
③当y<0时,x<0或x>4;④函数解析式为y=-x2+4x
其中正确的结论有( )
①对称轴为直线x=2;②当x≥0时,y随x的增大而增大;
③当y<0时,x<0或x>4;④函数解析式为y=-x2+4x
其中正确的结论有( )
A.①④ | B.①②③ | C.①②④ | D.①③④ |
根据图象可以得到以下信息,抛物线开口向下,
∵与x轴交于(0,0)(4,0)两点坐标,
∴对称轴为x=2.故①正确;
当x≥2时,y随x的增大而减小;故②错误;
根据图象,当y<0时,x<0或x>4;故此选项正确;
根据顶点坐标为(2,4),即可求出解析式为:y=-x2+4x,
故此选项正确;
故正确的有:①③④.
故选D.
∵与x轴交于(0,0)(4,0)两点坐标,
∴对称轴为x=2.故①正确;
当x≥2时,y随x的增大而减小;故②错误;
根据图象,当y<0时,x<0或x>4;故此选项正确;
根据顶点坐标为(2,4),即可求出解析式为:y=-x2+4x,
故此选项正确;
故正确的有:①③④.
故选D.
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