题目内容

【题目】已知,在同一直角坐标系中,反比例函数y= 与二次函数y=﹣x2+2x+c的图象交于点A(﹣1,m).
(1)求m、c的值;
(2)求二次函数图象的对称轴和顶点坐标.

【答案】
(1)解:∵点A在函数y= 的图象上,

∴m= =﹣5,

∴点A坐标为(﹣1,﹣5),

∵点A在二次函数图象上,

∴﹣1﹣2+c=﹣5,

c=﹣2.


(2)解:∵二次函数的解析式为y=﹣x2+2x﹣2,

∴y=﹣x2+2x﹣2=﹣(x﹣1)2﹣1,

∴对称轴为直线x=1,顶点坐标为(1,﹣1).


【解析】先通过反比例函数求出A值,再把A的值代入二次函数中求出二次函数的解析式.再化简二次函数的解析式,就可得到它的对称轴和顶点坐标.
【考点精析】认真审题,首先需要了解二次函数的性质(增减性:当a>0时,对称轴左边,y随x增大而减小;对称轴右边,y随x增大而增大;当a<0时,对称轴左边,y随x增大而增大;对称轴右边,y随x增大而减小).

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