题目内容

【题目】经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,这三种可能性大小相同,现在两辆汽车经过这个十字路口.
(1)请用“树形图”或“列表法”列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果;
(2)求这两辆汽车都向左转的概率.

【答案】
(1)

解:两辆汽车所有9种可能的行驶方向如下:

甲汽车

乙汽车

左转

右转

直行

左转

(左转,左转)

(右转,左转)

(直行,左转)

右转

(左转,右转)

(右转,右转)

(直行,右转)

直行

(左转,直行)

(右转,直行)

(直行,直行)


(2)

解:由上表知:两辆汽车都向左转的概率是:


【解析】(1)利用树形图”或“列表法”即可求出两辆汽车行驶方向所有可能的结果;(2)根据(1)中的列表情况即可求出这两辆汽车都向左转的概率.
【考点精析】利用列表法与树状图法对题目进行判断即可得到答案,需要熟知当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率.

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