题目内容
【题目】某校数学兴趣小组的同学测量一架无人飞机P的高度，如图，A，B两个观测点相距
，在A处测得P在北偏东71°方向上，同时在B处测得P在北偏东35°方向上．求无人飞机P离地面的高度.(结果精确到1米，参考数据：
，
，sin71°≈0.95，tan71°≈2.90)
【答案】无人飞机P离地面的高度约为136米．
【解析】
过点P作PC⊥AB交AB的延长线于点C，根据直角三角形的三角函数解答即可．
过点P作PC⊥AB交AB的延长线于点C，
根据题意，得AB＝300m，∠APC＝71°，∠BPC＝35°，
设PC＝xm，
在Rt△PBC中，BC＝CP×tan35°≈0.70x（m），
在Rt△PAC中，AC＝CP×tan71°≈2.90x（m），
∴300+0.70x＝2.90x，
∴x＝
，
答：无人飞机P离地面的高度约为136米．
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