题目内容

若Rt△ABC中AC＝3，BC＝4，则AB＝　　　　　　。
5或

试题分析：题目中没有明确直角边和斜边，故要分情况讨论，再结合勾股定理分析即可.
当AC＝3，BC＝4均为直角边时，AB＝
当AC＝3为直角边，BC＝4为斜边时，AB＝.
点评：勾股定理是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.
练习册系列答案
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一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：
如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC，于点O，点PD分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E，求证：△BPO≌△PDE．

（1）理清思路，完成解答（2）本题证明的思路可用下列框图表示：

根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程．
（2）特殊位置，证明结论
若PB平分∠ABO，其余条件不变．求证：AP=CD．
（3）知识迁移，探索新知
若点P是一个动点，点P运动到OC的中点P′时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D′，请直接写出CD′与AP′的数量关系．（不必写解答过程）
若△ABC∽△DEF，且对应边BC与EF的比为2∶3，则△ABC与△DEF的面积等于______．
在△ABC中，AB=AC=41cm，BC=80cm，AD为∠A的平分线，则S△ABC=______。
已知：如图AE//BD，∠1=3∠2，∠2=25°，则∠C=_______
 
如图：CD是△ABC中∠ACB的外角平分线，请猜测∠BAC和∠B的大小关系，并说明理由.
已知△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则△ABC是　　　三角形.
如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC.则AB=DE.请说明理由.（填空）

解：∵ＡＦ＝ＤＣ（已知）
∴ＡＦ＋　　＝ＤＣ＋　　　
即　　　　　　　　
在△ＡＢＣ和△DEF中
 
∴△ＡＢＣ≌△DEF（　　　　　　）
∴则AB=DE
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=DC，点E在对角线BD上，作∠ECF=90°，连接DF，且满足CF=EC．

（1）求证：BD⊥DF；
（2）当时，试判断四边形DECF的形状，并说明理由．

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