题目内容
如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC.则AB=DE.请说明理由.（填空）
解：∵ＡＦ＝ＤＣ（已知）
∴ＡＦ＋ ＝ＤＣ＋
即
在△ＡＢＣ和△DEF中
∴△ＡＢＣ≌△DEF（ ）
∴则AB=DE
解：∵ＡＦ＝ＤＣ（已知）
∴ＡＦ＋ ＝ＤＣ＋
即
在△ＡＢＣ和△DEF中
∴△ＡＢＣ≌△DEF（ ）
∴则AB=DE
FC，FC，AC=DF，已知，EFD，BCA，AC=DF，SAS
试题分析：由ＡＦ＝ＤＣ可得AC=DF，再结合∠EFD=∠BCA，BC=EF可证得△ＡＢＣ≌△DEF，问题得证.
∵ＡＦ＝ＤＣ（已知）
∴ＡＦ＋FC＝ＤＣ＋FC
即AC=DF
在△ＡＢＣ和△DEF中
∴△ＡＢＣ≌△DEF（ SAS ）
∴则AB=DE.
点评：全等三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.
练习册系列答案
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的平分线方法如下：以
为圆心，任意长为半径画弧交
、
于
、
，再分别以点
长为半径画弧，两弧交于点
，作射线
，由作法得
的根据是（ ）
；
，
，把纸片按如图所示折叠，使点
落在
边上的
点，
是折痕．
与
的位置关系；
，求
的度数．