Question

如图：CD是△ABC中∠ACB的外角平分线，请猜测∠BAC和∠B的大小关系，并说明理由.

Answer 1

∠BAC＞∠B

试题分析：根据CD是△ABC中∠ACB的外角平分线可得∠ACD=∠ECD，再根据三角形的外角的性质求解.
∠BAC＞∠B，理由如下： 
∵CD是△ABC中∠ACB的外角平分线
∴∠ACD=∠ECD
∵∠BAC是△ACD的外角
∴∠BAC＞∠ACD
∴∠BAC＞∠ECD
又∵∠ECD是△BCD的外角
∴∠ECD＞∠B
∴∠BAC＞∠B.
点评：解题的关键是熟练掌握三角形的外角的性质：三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角.