题目内容
如图，已知AB，CD分别是半圆O的直径和弦，AD和BC相交于点E，若∠AEC=α，则S△CDE：S△ABE等于（ ）
| A．sinα | B．cosα | C．sin2α | D．cos2α |
连接AC，
∵AB是半圆O的直径，
∴∠ACE=90°．
∴cosα=
．
∵∠ECD=∠EAB，∠CDE=∠ABE，
∴△ECD∽△EAB，
∴
=（
）2=cos2α．
故选D．
∵AB是半圆O的直径，
∴∠ACE=90°．
∴cosα=
| CE |
| AE |
∵∠ECD=∠EAB，∠CDE=∠ABE，
∴△ECD∽△EAB，
∴
| S△CDE |
| S△ABE |
| CE |
| AE |
故选D．
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于点D，连接BD，DC，且∠BCA=60°
