Question

如图，AA₁∥BA₂，过B₁ 作AA₁的平行线中，则∠A₁、∠A₁B₁A₂、∠A₂之间的数量关系为_______，如图所示当AA₁∥BA_n．则∠A₁、∠A₂、…∠A_n、与∠B₁、∠B₂…∠B_n-1的数量关系为_____________________

Answer 1

∠A₁B₁A₂=∠A₁+∠A₂，∠A₁+∠A₂+…+∠A_n、=∠B₁+∠B₂ +…+∠B_n-1

试题分析：根据平行线的性质可得∠A₁=∠1，∠A₂=∠2，即可得到∠A₁、∠A₁B₁A₂、∠A₂之间的数量关系，再运用这个特征求解即可.
∵AA₁∥BA₂
∴∠A₁=∠1，∠A₂=∠2
∵∠A₁B₁A₂=∠1+∠1
∴∠A₁B₁A₂=∠A₁+∠A₂
∴∠A₁+∠A₂+…+∠A_n、=∠B₁+∠B₂ +…+∠B_n-1.
点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中半径常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.