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如图,∠
ABC
=∠
BCD
,∠1=∠2,请问图中有几对平行线?并说明理由.
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有两对,分别是:AB∥CD,EB∥CF。
试题分析:解:有两对,分别是:AB∥CD,EB∥CF
理由:∵∠ABC=∠BCD, ∴AB∥CD
∵∠1=∠2, ∴∠ABC―∠1=∠BCD―∠2, 即∠EBC=∠FCB, ∴EB∥CF
点评:本题难度较低,主要考查学生对平行线性质和判定定理知识点的掌握。
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把命题“同位角相等,两直线平行”改写成“如果……那么……”的形式是:
.
如图,
①因为∠1=∠2,所以
,理由是
;
②因为∠BAD+∠ADC=180
0
,所以
,理由是
;
③因为∠3=∠ABC,所以
,理由是
.
如图,若a∥b,∠1=60°,则∠2=
°
如图,AA
1
∥BA
2
,过B
1
作AA
1
的平行线中,则∠A
1
、∠A
1
B
1
A
2
、∠A
2
之间的数量关系为_______,如图所示当AA
1
∥BA
n
.则∠A
1
、∠A
2
、…∠A
n
、
与∠B
1
、∠B
2
…∠B
n-1
的数量关系为_____________________
如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=32
o
,
那么∠2的度数是
.
已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行,结合下图,试探索这两个角之间的数量关系,并说明你的理由.
(1)如图1,AB∥EF,BC∥DE.猜想∠1与∠2的数量关系是:_______.
(2)如图2,AB∥EF,BC∥DE. 猜想∠1与∠2的数量关系是:_______.
(3)由(1)(2)可以得出的结论是:如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角_____ .
如图,在四边形ABCD中,连结BD,请你添加一个条件,使得边AD和BC平行,你添加的条件是____________________(要求不再另外添加辅助线)
如图,直线AE、CF分别被直线EF、AC所截,已知,∠1=∠2,AB平分∠EAC,CD平分∠ACG.将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整.
证明:∵ ∠1="∠2" ( 已知 )
∴ AE∥
(
)
∴ ∠EAC =∠
,(
)
而AB平分∠EAC,CD平分∠ACG( 已知 )
∴∠
=
∠EAC,∠4=
∠
( 角平分线的定义 )
∴∠
=∠4(等量代换)
∴AB∥CD(
).
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