题目内容

如图,在ΔA BC中,CD是高,点E、F、G 分别在BC、AB、AC上且EF⊥AB,DG∥BC,试说明,则判断∠1与∠2的大小关系,并说明理由。
∠1=∠2,理由是平行直线内错角相等,同位角相等,两直线平行。

试题分析:根据垂直的定义可得∠EFB=∠CDB=90°,然后根据同位角相等两直线平行可得CD∥EF,再根据两直线平行,同位角相等求出∠2=∠3,然后求出∠1=∠3,再根据内错角相等,两直线平行证明即可.

解:
DG∥BC.
理由如下:∵CD是高,EF⊥AB,
∴∠EFB=∠CDB=90°,
∴CD∥EF,
∴∠2=∠3,
∵∠1=∠2,
∴∠1=∠3,
∴DG∥BC
点评:本题考查了平行线的性质与判定,是基础题,熟记平行线的性质与判定方法是解题的关键.
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