Question

【题目】如图所示,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置,旋转角为α(0°<α<90°).若∠1=110°,则α等于(　　)

A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°

Answer 1

【答案】A

【解析】

由性质性质得，∠D′=∠D=90°,∠4=α,由四边形内角和性质得∠3=360°-90°-90°-110°=70°,所以∠4=90°-70°=20°.

如图,因为四边形ABCD为矩形,

所以∠B=∠D=∠BAD=90°,

因为矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AB′C′D′,

所以∠D′=∠D=90°,∠4=α,

因为∠1=∠2=110°,

所以∠3=360°-90°-90°-110°=70°,

所以∠4=90°-70°=20°,

所以α=20°.

故选：A