题目内容
【题目】如图,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,且∠BOC=60°,若∠AOC+∠EOF=156°,则∠EOF的度数是( )
A. 88° B. 30° C. 32° D. 48°
【答案】C
【解析】
先根据角平分线的定义,得到∠COF=30°,∠AOC=2∠COE,再根据∠AOC+∠EOF=156°,可得2∠COE+∠COE﹣30°=156°,求得∠COE=62°,进而得到∠EOF的度数.
∵OF平分∠BOC,∠BOC=60°,∴∠COF=30°,∴∠EOF=∠COE﹣∠COF=∠COE﹣30°.
∵OE平分∠AOC,∴∠AOC=2∠COE.
又∵∠AOC+∠EOF=156°,∴2∠COE+∠COE﹣30°=156°,解得:∠COE=62°,∴∠EOF=62°﹣30°=32°.
故选C.
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