Question

如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．

（1）画出△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到的△A₁OB₁．
（2）填空：点A₁的坐标为               ．
（3）求出在旋转过程中，线段OB扫过的扇形面积．

Answer 1

（1）作图见解析；（2）（-2，3）；（3）.

试题分析：（1）根据网格结构找出点A、B绕点O逆时针旋转90°后的对应点A₁、B₁的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据平面直角坐标系写出点A₁的坐标；
（3）利用勾股定理列式求出OB，再根据扇形面积公式列式计算即可得解．
试题解析：（1）△A₁OB₁如图所示；

（2）点A₁（-2，3）；
（3）由勾股定理得，OB=，
∴线段OB扫过的扇形面积=．
考点: 1.作图-旋转变换；2.扇形面积的计算．