题目内容
【题目】已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
的图象的两个交点；
（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围；
（3）求△AOB的面积．
【答案】（1）y=﹣x﹣2；（2）﹣4＜x＜0或x＞2时；（3）设6．
【解析】试题分析：（1）根据点A的坐标求出反比例函数解析式，根据反比例函数解析式，求出点B的横坐标n，再根据点A、B求出一次函数解析式；
（2）通过观察图象，直接得到结果．
（3）设一次函数与y轴交点是C，可把△AOB分成两个三角形△AOC、△BOC，分别求出它们的面积．
试题解析：（1）由于点A在反比例函数y=
的图象上，
所以2=
，所以m=﹣8，
即反比例函数解析式为y=
；
∵点B在反比例函数图象上，所以n×（﹣4）=﹣8，
∴n=2．
因为点A、B在一次函数y=kx+b的图象上，
∴
∴k=﹣1，b=﹣2，
∴一次函数解析式为：y=﹣x﹣2．
（2）由图象知，当﹣4＜x＜0或x＞2时，一次函数的值小于反比例函数的值．
（3）设一次函数图象与y轴交于点C，点A、B的横坐标分别用xA，xB表示．
则C（0，﹣2），所以OC=2，
∵S△AOB=S△OBC+S△AOC
=
OC×|xB|+
OC×|xA|
=
×2×2+
×2×4
=6．
答：△AOB的面积是6．
【题目】某商店购进一种商品，每件商品进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量y（件）与每件销售价x（元）的关系数据如下：
x | 30 | 32 | 34 | 36 |
y | 40 | 36 | 32 | 28 |
（1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式.（不写出自变量x的取值范围）；
（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元，那么每件商品的销售价应定为多少元？
（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？
