题目内容
在圆柱形油槽内装有一些油．截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN为（ ）
| A．6分米 | B．8分米 | C．10分米 | D．12分米 |
如图，依题意得AB=6，CD=8，过O点作AB的垂线，垂足为E，交CD于F点，连接OA，OC，
由垂径定理，得AE=
AB=3，CF=
CD=4，
设OE=x，则OF=x-1，
在Rt△OAE中，OA2=AE2+OE2，
在Rt△OCF中，OC2=CF2+OF2，
∵OA=OC，
∴32+x2=42+（x-1）2，
解得x=4，
∴半径OA=
=5，
∴直径MN=2OA=10分米．
故选C．
由垂径定理，得AE=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
设OE=x，则OF=x-1，
在Rt△OAE中，OA2=AE2+OE2，
在Rt△OCF中，OC2=CF2+OF2，
∵OA=OC，
∴32+x2=42+（x-1）2，
解得x=4，
∴半径OA=
| 32+42 |
∴直径MN=2OA=10分米．
故选C．
练习册系列答案
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E，交⊙O于点F，且AE=BE．