题目内容
如图，AB是⊙O的弦，C是弦AB上一点，且BC：CA=2：1，连接OC并延长交⊙O于D，若DC=2cm，OC=3cm，则圆心O到弦AB的距离为（ ）
A．6
| B．（9-
| C．
| D．（25-3
|
延长DO交圆于E．
设CA=x，则BC=2x．
∵DC=2厘米，OC=3厘米，
∴OB=OE=OD=OC+CD=5cm，CE=8cm．
∵AC•BC=CD•CE，
∴2x2=2×8
解得：x=2
，
∴AB=3x=6
．
∴BF=3
．
在直角△OBF中，OF=
=
=
故选C．
设CA=x，则BC=2x．
∵DC=2厘米，OC=3厘米，
∴OB=OE=OD=OC+CD=5cm，CE=8cm．
∵AC•BC=CD•CE，
∴2x2=2×8
解得：x=2
| 2 |
∴AB=3x=6
| 2 |
∴BF=3
| 2 |
在直角△OBF中，OF=
| OB2-BF2 |
252-(3
|
| 7 |
故选C．
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