题目内容

【题目】某景区月日—月日一周天气预报如图，小丽打算选择这期间的一天或两天去该景区旅游．

（）随机选择一天，恰好天气预报是晴的概率是___________．

（）求随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴的概率．

【答案】（1）；（2）．

【解析】试题分析：（1）由天气预报是晴的有4天，直接利用概率公式求解即可求得答案；

（2）首先利用列举法可得：随机选择连续的两天等可能的结果有：晴晴，晴雨，雨阴，阴晴，晴晴，晴阴，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．

试题解析：解：（1）∵天气预报是晴的有4天，∴随机选择一天，恰好天气预报是晴的概率为：；

（2）∵随机选择连续的两天等可能的结果有：晴晴，晴雨，雨阴，阴晴，晴晴，晴阴，∴随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴的概率为：=．

练习册系列答案
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【题目】（本题10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线，交AB于点E，交CA的延长线于点F．

（1）求证：FE⊥AB；

（2）当EF=6，=时，求DE的长．

【题目】如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a＜0，c＞0）与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，且以AB为直径的圆经过点C．

（1）若点A（﹣2，0），点B（8，0），求ac的值；

（2）若点A（x1，0），B（x2，0），试探索ac是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

（3）若点D是圆与抛物线的交点（D与 A、B、C 不重合），在（1）的条件下，坐标轴上是否存在一点P，使得以P、B、C为顶点的三角形与△CBD相似？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，为半圆的直径，为的延长线上一点，为半圆的切线，切点为．

（）求证：．

（）如图，的平分线分别交，于点，，求的度数．

【题目】如图，一次函数的图像交轴于点，交轴于点．以为圆心的⊙与轴相切，若点以每秒个单位的速度沿轴向右平移，同时⊙的半径以每秒增加个单位的速度不断变大，设运动时间为．

（）点的坐标为__________，点的坐标为__________，__________．

（）在运动过程中，点的坐标为__________，⊙的半径为__________（用含的代数式表示）．

（）当⊙与直线相交于点、时．

①如图，求时弦的长．

②在运动过程中，是否存在以点为直角顶点的，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由（利用图解题）．

【题目】为满足市场需求，某超市在“圣诞节”来临前夕，购进一种品牌巧克力，每盒进价是元．超市规定每盒售价不得少于元，根据以往销售经验发现；当售价定为每盒元时，每天可以卖出盒，每盒售价提高元，每天要少卖出盒．

（）试求出每天的销售量（盒）与每盒售价（元）之间的函数关系式．

（）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润（元）最大？最大利润是多少？

（）为稳定物价，有关管理部门限定：这种巧克力的每盒售价不得高于元．如果超市想要每天获得不低于元的利润，那么超市每天至少销售巧克力多少盒？

【题目】通常情况下，不一定等于，但我们数学上存在这样一些特殊的数对，观察：，，，…，我们把符合的两个数叫做“和积数对”，已知 是一对“和积数对”．

（1）请举出一对是“和积数对”，并验证其正确性；

（2）求代数式的值；

（3）小明发现了一个关于的结论：；你认为小明发现的结论正确吗？请说明理由．

【题目】如图，以△ABC的三边AB、BC、CA分别为边，在BC的同侧作等边△ABD、等边△BCE、等边△CAE，求证：四边形ADEF是平行四边形．

【题目】如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于B，点P是x轴上的一个动点.
（1）求A、B两点的坐标；

（2）当点P在x轴正半轴上，且△APB的面积为8时，求直线PB的解析式；

（3）点Q在第二象限，是否存在以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

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