题目内容
【题目】已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5，0），OB=4
，点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P的坐标为（ ）
A. （0，0） B. （1，
） C. （
，
） D. （
，
）
【答案】D
【解析】解：如图连接AC，AD，分别交OB于G、P，作BK⊥OA于K．
∵四边形OABC是菱形，∴AC⊥OB，GC=AG，OG=BG=
，A、C关于直线OB对称，∴PC+PD=PA+PD=DA，∴此时PC+PD最短．在RT△AOG中，AG=
=
=
，∴AC=．∵OABK=
ACOB，∴BK=4，AK=
=3，∴点B坐标（8，4），∴直线OB解析式为
，直线AD解析式为
，由
，解得：
，∴点P坐标（
，
）．故选D．
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