题目内容
【题目】某学校是乒乓球体育传统项目学校,为进一步推动该项目的开展,学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副,并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球,乒乓球的单价为2元/个,若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元;购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元.
(1)求两种球拍每副各多少元?
(2)若学校购买两种球拍共40副,且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍,请你给出一种费用最少的方案,并求出该方案所需费用.
【答案】(1)直拍球拍每副220元,横拍球每副260元;(2)购买直拍球拍30副,则购买横拍球10副时,费用最少.
【解析】
(1)设直拍球拍每副x元,根据题中的相等关系:20副直拍球拍的价钱+15副横拍球拍的价钱=9000元;10副横拍球拍价钱-5副直拍球拍价钱=1600元,建立方程组即可求解;
(2)设购买直拍球拍m副,根据题意列出不等式可得出m的取值范围,再根据题意列出费用关于m的一次函数,并根据一次函数的性质解答即可.
解:(1)设直拍球拍每副x元,横拍球每副y元,由题意得,
解得, ,
答:直拍球拍每副220元,横拍球每副260元;
(2)设购买直拍球拍m副,则购买横拍球(40-m)副,
由题意得,m≤3(40-m),
解得,m≤30,
设买40副球拍所需的费用为w,
则w=(220+20)m+(260+20)(40-m)
=-40m+11200,
∵-40<0,
∴w随m的增大而减小,
∴当m=30时,w取最小值,最小值为-40×30+11200=10000(元).
答:购买直拍球拍30副,则购买横拍球10副时,费用最少.
【题目】某校八年级甲、乙两班各有学生50人,为了了解这两个班学生身体素质情况,进行了抽样调查过程如下,请补充完整,
收集数据:从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试测试成绩(百分制)如下:
甲班:65,75,75,80,60,50,75,90,85,65
乙班:90,55,80,70,55,70,95,80,65,70
(1)整理描述数据:按如下分数段整理、描述这两组样本数据:
成绩x人数班级 | 50≤x<60 | 60≤x<70 | 70≤x<80 | 80≤x<90 | 90≤x<100 |
甲班 | 1 | 3 | 3 | 2 | 1 |
乙班 | 2 | 1 | m | 2 | n |
在表中:m=________;n=________.
(2)分析数据:
①两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示:
班级 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
甲班 | 75 | x | 75 |
乙班 | 72 | 70 | y |
在表中:x=________,y=________.
②若规定测试成绩在80分(含80分)以上的学生身体素质为优秀请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有________人.