题目内容
如图,下列结论中错误的是( )
A.方程组
| |||||||||||||||||
B.当-2<x<1时,有y>y′ | |||||||||||||||||
C.k1<0,k2<0,b<0 | |||||||||||||||||
D.直线y=k1x+b与两坐标轴围成的三角形的面积是
|
①观察图象,发现直线y=k1x+b和反比例函数y′=
的图象交于点(-2,1),(1,-2),
则方程组
的解为
,
.正确;
②观察图象,可知当-6<x<0或0<x<1时,有y>y′.错误;
③∵反比例函数y′=
,的图象经过点(-2,1),
∴k2=-2×1=-2,
∴y=-
.
∵直线y=k1x+b经过点(-2,1)和点(1,-2),
∴
,
∴
,
∴y=-x-1.
∴k1<0,k2<0,b<0,正确;
④∵y=-x-1,
∴当y=0,x=-1.∴此直线与x轴交点的坐标是(-1,0),
当x=0时,y=-1.∴此直线与y轴交点的坐标是(0,-1).
∴△ABO的面积是
×1×1=
,正确.
故选B.
k2 |
x |
则方程组
|
|
|
②观察图象,可知当-6<x<0或0<x<1时,有y>y′.错误;
③∵反比例函数y′=
k2 |
x |
∴k2=-2×1=-2,
∴y=-
2 |
x |
∵直线y=k1x+b经过点(-2,1)和点(1,-2),
∴
|
∴
|
∴y=-x-1.
∴k1<0,k2<0,b<0,正确;
④∵y=-x-1,
∴当y=0,x=-1.∴此直线与x轴交点的坐标是(-1,0),
当x=0时,y=-1.∴此直线与y轴交点的坐标是(0,-1).
∴△ABO的面积是
1 |
2 |
1 |
2 |
故选B.
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