题目内容
【题目】小聪用刻度尺画已知角的平分线，如图，在∠MAN两边上分别量取AB=AC，AE=AF，连接FC，EB交于点D，作射线AD，则图中全等的三角形共有________对．
【答案】4
【解析】
先由SAS证得△ABE≌△ACF，从而得∠ABE=∠ACF，再由AAS证得△BDF≌△CDE得BD=CD，DF=DE，最后由SSS证得△ABD≌△ACD，△AFD≌△AED．
解：在△ABE与△ACF中，
，
∴△ABE≌△ACF（SAS），
∴∠ABE=∠ACF，
∵AB=AC，AE=AF，
∴BF=CE，
在△BDF与△CDE中，
，
∴△BDF≌△CDE（AAS），
∴DF=DE，BD=CD，
易证△ABD≌△ACD，△AFD≌△AED（SSS），
故图中全等的三角形共有4对；
故答案为：4.
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