题目内容
【题目】为了迎接运动会,某校八年级学生开展了“短跑比赛”。甲、乙两人同时从A地出发,沿同一条道路去B地,途中都使用两种不同的速度与。
甲前一半的路程使用速度,另一半的路程使用速度;乙前一半的时间用速度,另一半的时间用速度。
(1)甲、乙二人从A地到达B地的平均速度分别为;则___________,____________
(2)通过计算说明甲、乙谁先到达B地?为什么?
【答案】(1);(2)乙先到达B地.
【解析】
(1)设AB两地的路程为s,乙从A地到B地的总时间为a.
先算出前一半的路程所用的时间,后一半的路程所用的时间相加,速度=路程÷时间求出V甲;
先算出前一半的时间所行的路程,后一半的时间所行的路程相加,速度=路程÷时间求出V乙;
(2)看甲、乙两人谁先到达B地,因为路程一定,比较V甲,V乙的大小即可.
(1)设AB两地的路程为s,乙从A地到B地的总时间为a.
v甲=,v乙=.
(2)v乙﹣v甲=-=
∵0<v1<v2,∴v乙﹣v甲>0,乙先到B地.
【题目】某班“数学兴趣小组”对函数y=x2﹣2|x|的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整.
(1)自变量x的取值范围是全体实数,x与y的几组对应值列表:
x | … | ﹣3 | - | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … | |
y | … | 3 | m | ﹣1 | 0 | ﹣1 | 0 | 3 | … |
其中m= .
(2)根据上表数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,并画出了函数图象的一部分,请画出该函数图象的另一部分;
(3)观察函数图象,写出2条函数的性质;
(4)进一步探究函数图象发现:
①函数图象与x轴有个交点,所对应的方程x2﹣2|x|=0有个实数根;
②方程x2﹣2|x|=2有个实数根.