题目内容

下列所给条件中，可以判断△ABC与△DEF相似的是（　　）
A．∠A=46°，∠B=80°，∠E=54°，∠F=80°
B．∠C=85°，∠E=85°，
AC
BC
=
DE
DF
C．AB=1，AC=1.5，BC=2，EF=8，DE=10，FD=16
D．∠A=90°，∠F=90°，AC=5，BC=13，DF=10，EF=26

A中∠C与∠E对应相等，∠B与∠F对应相等，所以选项A中两三角形相似，A正确；
B中若
AC
BC
=
DE
EF
，则相似，所以B错；
C中
AB
AC
≠
DE
DF
≠
DE
EF
≠
DF
EF
，三条边既不对应成比例，角的大小也不确定，C错；
D中虽然
AC
BC
=
DF
EF
，但AC，BC的夹角并不是∠A，所以D错．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
如图，一条直线与反比例函数y=
k
x
的图象交于A（1，4）、B（4，n）两点，与x轴交于D点，AC⊥x轴，垂足为C．
（1）如图甲，①求反比例函数的解析式；②求n的值及D点坐标；
（2）如图乙，若点E在线段AD上运动，连接CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F点．
①试说明△CDE∽△EAF；
②当△ECF为等腰三角形时，直接写出F点坐标．
如图，AD，A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的角平分线，且AB：A′B′=BD：B′D′=AD：A′D′，你认为△ABC∽△A′B′C′吗？
如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点（DE≠BC），当______或______或______时，△ADE与△ABC相似．
如图，D为△ABC边BC上一点，要使△ABD∽△CBA，应该具备下列条件中的（　　）
A．
AC
CD
=
AB
CD
B．
AB
CD
=
BC
AD
C．
AB
CB
=
BD
AB
D．
AC
CD
=
CB
AC
下面给出了关于三角形相似的一些命题：
①等边三角形都相似；②等腰三角形都相似；③直角三角形都相似；④等腰直角三角形都相似；⑤全等三角形都相似．其中正确的有（　　）
A．5个B．4个C．3个D．2个
如图，在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上的任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q．
（1）求四边形AQMP的周长；
（2）写出图中的两对相似三角形（不需证明）；
（3）M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形并证明你的结论．
如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，如果要使△ABC∽△DCA，那么还要补充的一个条件是______．（只要求写出一个条件即可）
如图，∠ABC=∠CDB=90°，AC=a，BC=b，当BD与a、b满足关系______时，△ABC∽△CDB．

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