[题目]计算:(a+1)(a﹣1)= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】计算：（a+1）（a﹣1）=_____．

【答案】a2﹣1

【解析】

符合平方差公式结构，直接利用平方差公式计算即可．

（a+1）（a﹣1）=a2﹣1，

故答案为：a2﹣1.

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【题目】如图，在平面直角坐标系内，四边形OECB的顶点坐标分别是：B（2，5），C（8，5），E（10，0），点P（x，0）是线段OE上一点，设四边形BPEC的面积为S．

（1）过点C作CD⊥x轴于点E，则CD= ，用含x的代数式表示PE= .

（2）求S与x的函数关系．

（3）当S＝30时，直接写出线段PE与PB的长．

【题目】七年级某班组织班队活动，班委会准备买一些奖品。.班长王倩拿15元钱去商店全部用来购买钢笔和笔记本两种奖品，已知钢笔2元／支，笔记本1元／本，且每样东西至少买一件。

【1】有多少种购买方案？请列举所有可能的结果；

【2】从上述方案中任选一种方案购买，求买到的钢笔与笔记本数量相等的概率。

【题目】如图，在边长为2的正方形ABCD中，G是AD延长线上的一点，且DG=AD，动点M从A点出发，以每秒1个单位的速度沿着A→C→G的路线向G点匀速运动（M不与A，G重合），设运动时间为t秒，连接BM并延长AG于N．

（1）是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若存在，分析点M的位置；若不存在，请说明理由；
（2）当点N在AD边上时，若BN⊥HN，NH交∠CDG的平分线于H，求证：BN=HN；
（3）过点M分别作AB，AD的垂线，垂足分别为E，F，矩形AEMF与△ACG重叠部分的面积为S，求S的最大值．