题目内容
【题目】在一个底面直径为5 cm,高为18 cm的圆柱形瓶内装满水,再将瓶内的水倒入一个底面直径为6cm,高为10cm的圆柱形玻璃中,能否完全装下?若装不下,那么瓶内水面还有多高?若未能装满,求杯内水面离杯口的距离.
【答案】3.6cm
【解析】试题分析:设将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm,高是10cm的圆柱形玻璃杯中时,水面高为xcm,根据水的体积不变和圆柱的体积公式列出方程,解方程求得x的值,然后把x与10进行大小比较即可判断能否完全装下.设瓶内水还剩y cm,根据圆柱形瓶中水的体积=圆柱形玻璃中水的体积+剩余水的体积列出方程,解方程即可.
试题解析:
设圆柱形瓶内的水倒入玻璃杯中水的高度为x cm,由题意得
()2π×18=()2πx.解得x=12.5.
因为12.5>10,
所以不能完全装下.
设瓶内水还剩y cm,由题意得
()2π×18=()2πy+()2π×10.解得y=3.6.
所以瓶内水还剩3.6 cm高.
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