[题目]阅读下面的材料.回答问题:已知(x-2)(6+2x)＞0.求x的取值范围．解:根据题意.得或分别解这两个不等式组.得x＞2或x＜-3．故当x＞2或x＜-3时.(x-2)(6+2x)＞0． (1)由(x-2)(6+2x)＞0.得出不等式组或体现了思想． (2)试利用上述方法.求不等式(x-3)(1-x)＜0的解集．附加题(15分.不计入总分) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】阅读下面的材料，回答问题：已知（x－2）（6＋2x）＞0，求x的取值范围．

解：根据题意，得或

分别解这两个不等式组，得x＞2或x＜－3．

故当x＞2或x＜－3时，（x－2）（6＋2x）＞0．

　（1）由（x－2）（6＋2x）＞0，得出不等式组或体现了____思想．

　（2）试利用上述方法，求不等式（x－3）（1－x）＜0的解集．

附加题（15分，不计入总分）

【答案】(1)转化(2)x>3或x<1

【解析】【试题分析】

（1）将一个二次不等式转化为不等式组的形式，该过程体现了转化的数学思想；

（2）根据两式相乘，同号得正，异号得负，则转化为，再分别解两个不等式组即可.

【试题解析】

（1）转化

（2）由（x－3）（1－x）＜0，可得或

分别解这两个不等式组，得ｘ＞３或ｘ＜１．

所以不等式（ｘ－３）（１－ｘ）＜０的解集是ｘ＞３或ｘ＜１．

练习册系列答案

(1)扶梯在外面的部分有多少级.

(2)如果扶梯附近有一从二楼下到一楼的楼梯,台阶级数与扶梯级数相等,这两人各自到扶梯顶部后按原速度走下楼梯,到一楼后再乘坐扶梯(不考虑扶梯与楼梯间的距离).则男孩第一次追上女孩时,他走了多少台阶?

【题目】在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）如图一，若△ABC是等边三角形，且AB=AC=2,点D在线段BC上，

①求证：∠BCE+∠BAC=180°；

②当四边形ADCE的周长取最小值时，求BD的长．

（2）若∠BAC60° ，当点D在射线BC上移动，则∠BCE和∠BAC 之间有怎样的数量关系？并说明理由.

【题目】某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．

（1）该班男生和女生各有多少人？

（2）某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男学生？

【题目】计算：（a+1）（a﹣1）=_____．

【题目】一艘轮船以每小时20千米的速度从甲港驶往160千米远的乙港，2小时后，一艘快艇以每小时40千米的速度也从甲港驶往乙港．分别列出轮船和快艇行驶的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系式，在下图中的直角坐标系中画出函数图象，观察图象回答下列问题：

（1）何时轮船行驶在快艇的前面？

（2）何时快艇行驶在轮船的前面？

（3）哪一艘船先驶过60千米？哪一艘船先驶过100千米？

【题目】若a+b＝3，ab＝1．

求（1）a2+b2；

（2）（a﹣b）2；

（3）ab3+a3b．

【题目】某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：

类别/单价	成本价	销售价（元/箱）
甲	24	36
乙	33	48

（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？

【题目】把（sinα）2记作sin2α，根据图1和图2完成下列各题．

（1）sin2A1+cos2A1= ，sin2A2+cos2A2= ，sin2A3+cos2A3= ；

（2）观察上述等式猜想：在Rt△ABC中，∠C=90°，总有sin2A+cos2A= ；

（3）如图2，在Rt△ABC中证明（2）题中的猜想：

（4）已知在△ABC中，∠A+∠B=90°，且sinA=，求cosA．

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