Question

【题目】农业现代化是我国“十三五”的重要规划之一，某地农民积极响应政府号召，自发成立现代新型农业合作社，适度扩大玉米种业规模，今年，合作社600亩玉米喜获丰收．合作社打算雇佣玉米收割机收割玉米，现有A，B两种型号收割机可供选择，且每台B种型号收割机每天的收个亩数是A种型号的1.5倍，如果单独使用一台收割机将600亩玉米全部收割完，A种型号收割机比B种型号收割机多用10天．
（1）求A，B两种型号收割机每台每天收个玉米的亩数；
（2）已知A种型号收割机收费是45元/亩，B种型号收割机收费是50元/亩，经过研究，合作社计划同时雇佣A，B两种型号收割机各一台合作完成600亩玉米的收割任务，则合作社需要支付的玉米收割总费用为多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：设每台A种型号收割机每天收割玉米x亩，则每台B种型号收割机每天收割玉米1.5x亩，

由题意可得： ﹣ =10，

解得：x=20，

经检验得：x=20是原方程的解，

1.5x=1.5×20=30，

答：每台A种型号收割机每天收割玉米20亩，则每台B种型号收割机每天收割玉米30亩

（2）解：设A，B两种型号收割机合作m天完成收割任务，则：

（20+30）m=600，

解得：m=12，

则合作社的玉米收割总费用=12×20×45+12×30×50

=28800（元）

答：合作社需要支付的玉米收割总费用为28800元

【解析】（1）利用单独使用一台收割机将600亩玉米全部收割完，A种型号收割机比B种型号收割机多用10天，进而得出等式求出答案；（2）首先利用（1）中所求，求出完成600亩玉米的收割任务所用的时间，进而求出总的费用．
【考点精析】通过灵活运用分式方程的应用，掌握列分式方程解应用题的步骤：审题、设未知数、找相等关系列方程、解方程并验根、写出答案（要有单位）即可以解答此题．