题目内容
【题目】农业现代化是我国“十三五”的重要规划之一,某地农民积极响应政府号召,自发成立现代新型农业合作社,适度扩大玉米种业规模,今年,合作社600亩玉米喜获丰收.合作社打算雇佣玉米收割机收割玉米,现有A,B两种型号收割机可供选择,且每台B种型号收割机每天的收个亩数是A种型号的1.5倍,如果单独使用一台收割机将600亩玉米全部收割完,A种型号收割机比B种型号收割机多用10天.
(1)求A,B两种型号收割机每台每天收个玉米的亩数;
(2)已知A种型号收割机收费是45元/亩,B种型号收割机收费是50元/亩,经过研究,合作社计划同时雇佣A,B两种型号收割机各一台合作完成600亩玉米的收割任务,则合作社需要支付的玉米收割总费用为多少元?
【答案】
(1)解:设每台A种型号收割机每天收割玉米x亩,则每台B种型号收割机每天收割玉米1.5x亩,
由题意可得: ﹣
=10,
解得:x=20,
经检验得:x=20是原方程的解,
1.5x=1.5×20=30,
答:每台A种型号收割机每天收割玉米20亩,则每台B种型号收割机每天收割玉米30亩
(2)解:设A,B两种型号收割机合作m天完成收割任务,则:
(20+30)m=600,
解得:m=12,
则合作社的玉米收割总费用=12×20×45+12×30×50
=28800(元)
答:合作社需要支付的玉米收割总费用为28800元
【解析】(1)利用单独使用一台收割机将600亩玉米全部收割完,A种型号收割机比B种型号收割机多用10天,进而得出等式求出答案;(2)首先利用(1)中所求,求出完成600亩玉米的收割任务所用的时间,进而求出总的费用.
【考点精析】通过灵活运用分式方程的应用,掌握列分式方程解应用题的步骤:审题、设未知数、找相等关系列方程、解方程并验根、写出答案(要有单位)即可以解答此题.

【题目】某市为美化城市,有关部门决定利用现有的4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉,搭配成A、B两种园艺造型共60个,摆放于主干街道的两侧,搭配每个造型所需花卉数量的情况如下表所示,结合上述信息,解答下列问题:
造型花卉 | 甲 | 乙 |
A | 80 | 40 |
B | 50 | 70 |
(1)符合题意的搭配方案有几种?
(2)如果搭配一个A种造型的成本为600元,搭配一个B种造型的成本为800元,试说明选用那种方案成本最低?最低成本为多少元?