Question

【题目】某市为美化城市，有关部门决定利用现有的4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉，搭配成A、B两种园艺造型共60个，摆放于主干街道的两侧，搭配每个造型所需花卉数量的情况如下表所示，结合上述信息，解答下列问题：

造型花卉	甲	乙
A	80	40
B	50	70

（1）符合题意的搭配方案有几种？
（2）如果搭配一个A种造型的成本为600元，搭配一个B种造型的成本为800元，试说明选用那种方案成本最低？最低成本为多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：设需要搭配x个A种造型，则需要搭配B种造型（60﹣x）个，

则有 ，

解得37≤x≤40，

所以x=37或38或39或40．

第一种方案：A种造型37个，B种造型23个；

第二种方案：A种造型38个，B种造型22个；

第三种方案：A种造型39个，B种造型21个．

第四种方案：A种造型40个，B种造型20个；

（2）解：分别计算四种方案的成本为：

①37×600+23×800=40600元，

②38×600+22×800=40400元，

③39×600+21×800=40200元，

④40×600+20×800=40000元．

通过比较可知第④种方案成本最低．

答：选择第四种方案成本最低，最低为40000元

【解析】（1）设需要搭配x个A种造型，则需要搭配B种造型（60﹣x）个，根据“4200盆甲种花卉”“3090盆乙种花卉”列不等式求解，取整数值即可．（2）计算出每种方案的花费，然后即可判断出答案．
【考点精析】关于本题考查的一元一次不等式组的应用，需要了解1、审：分析题意，找出不等关系；2、设：设未知数；3、列：列出不等式组；4、解：解不等式组；5、检验：从不等式组的解集中找出符合题意的答案；6、答：写出问题答案才能得出正确答案．